UWB (Ultra-Wideband)¶

基本信息¶

属性	值
工作频段	6.5 GHz / 8 GHz (常用信道)
带宽	≥ 500 MHz
通信距离	≤ 200 m (视距)
测距精度	±5-30 cm
测角精度	±3°
标准	IEEE 802.15.4z
典型芯片	Apple U2, NXP SR150/SR040, Qorvo DW3720

工作原理¶

UWB 使用极短的时间脉冲 (纳秒级) 进行通信和测距:

脉冲信号特征¶

双向测距 (TWR)¶

UWB TWR 双向测距 — UWB 双向测距 (TWR) 原理：通过往返时间精确计算距离

到达角度 (AoA)¶

利用天线阵列检测信号到达的相位差,计算来波方向:

\[\theta = \arcsin\left(\frac{c \cdot \Delta t}{d_{antenna}}\right)\]

结合距离和角度,实现 空间感知 — 不仅知道目标多远,还知道它在哪个方向。

与其他技术对比¶

技术	测距精度	测距范围	测角	功耗	穿透性
UWB	cm 级	≤200 m	支持	中	可穿墙
Bluetooth	m 级	≤100 m	有限	低	可穿墙
Wi-Fi RTT	1-2 m	≤50 m	不支持	高	可穿墙
NFC	—	≤10 cm	不支持	低	不可

应用场景¶

应用	说明
AirTag / SmartTag 精确查找	显示物品的精确方向和距离
数字车钥匙	靠近车门自动解锁,精确判断用户位置
空间音频	追踪头部位置,实现 3D 音效
近距离文件传输	指向对方设备即可传输
室内定位	配合 UWB 锚点实现厘米级室内定位

关键参数解析¶

带宽与测距精度¶

UWB 的测距精度直接与信号带宽相关。脉冲越短,时间分辨率越高:

\[\Delta d_{min} = \frac{c}{2B}\]

其中 \(B\) 为信号带宽。当 \(B\) = 500 MHz 时, \(\Delta d_{min}\) = 30 cm;实际通过信号处理可达到厘米级精度。

IEEE 802.15.4z 信道¶

信道号	中心频率	带宽	常见用途
5	6489.6 MHz	499.2 MHz	欧洲/中国常用
6	6988.8 MHz	499.2 MHz	日本/韩国
9	7987.2 MHz	499.2 MHz	全球通用,Apple/Samsung 默认

STS 安全机制¶

IEEE 802.15.4z 引入了 STS (Scrambled Timestamp Sequence) 安全扩展,防止中继攻击 (Relay Attack):

每次测距使用 加密随机序列 作为前导码
接收端验证序列合法性,攻击者无法伪造
对数字车钥匙等安全场景至关重要

应用实例¶

1. DS-TWR 双边测距¶

def twr_ranging(t_round1, t_reply1, t_round2, t_reply2, c=3e8):
    """双边双向测距 (DS-TWR) 距离计算
    t_round1/t_reply1 — 第一轮发起端/响应端的往返时间和回复延迟 (秒)
    t_round2/t_reply2 — 第二轮的往返时间和回复延迟 (秒)
    """
    # DS-TWR 公式消除了时钟偏移的影响
    t_prop = (t_round1 * t_round2 - t_reply1 * t_reply2) / \
             (t_round1 + t_round2 + t_reply1 + t_reply2)
    distance = c * t_prop / 2
    return distance

# 示例: 模拟 3 米距离 (飞行时间 ~10ns)
d = twr_ranging(t_round1=120e-9, t_reply1=100e-9,
                t_round2=120e-9, t_reply2=100e-9)
print(f"测距结果: {d:.2f} m")

2. 二维三边定位¶

import numpy as np

def trilateration_2d(anchors, distances):
    """二维三边定位：根据 3+ 个锚点距离计算标签位置
    anchors   — Nx2 数组, 锚点坐标 [(x1,y1), (x2,y2), ...]
    distances — 长度 N 的数组, 到各锚点的测距值
    返回估计位置 (x, y)
    """
    anchors = np.array(anchors, dtype=float)
    distances = np.array(distances, dtype=float)
    n = len(anchors)
    # 以第一个锚点为参考,线性化方程组
    A = np.zeros((n - 1, 2))
    b = np.zeros(n - 1)
    x0, y0, d0 = anchors[0, 0], anchors[0, 1], distances[0]
    for i in range(1, n):
        xi, yi, di = anchors[i, 0], anchors[i, 1], distances[i]
        A[i-1] = [2 * (xi - x0), 2 * (yi - y0)]
        b[i-1] = (d0**2 - di**2) - (x0**2 - xi**2) - (y0**2 - yi**2)
    # 最小二乘求解
    pos, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
    return pos

# 示例: 3 个 UWB 锚点定位
anchors = [(0, 0), (5, 0), (2.5, 4)]
distances = [3.0, 4.0, 2.5]    # 到各锚点的距离 (米)
x, y = trilateration_2d(anchors, distances)
print(f"估计位置: ({x:.2f}, {y:.2f})")